• صفحه اصلی
  • همه اخبار
  • تبلیغات تکناک
  • درباره ما
  • تماس با ما
اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران
  • فناوری
    • اخبار هوش مصنوعی
    • رباتیک
    • اینترنت و شبکه
    • شبکه های اجتماعی
    • هوافضا
    • معماری
    • ورزش
    • رویداد ها
    • دوربین دیجیتال
  • کامپیوتر و موبایل
    • موبایل و تبلت
    • لپ تاپ و کامپیوتر
    • اپلیکیشن موبایل
    • نرم افزار
    • سخت افزار
    • ساعت هوشمند
    • مانیتور
    • اسپیکر و هدفون
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
  • نقد و بررسی
    • بررسی موبایل و تبلت
    • کنسول بازی
    • بررسی لپ تاپ و کامپیوتر
    • قطعات کامپیوتر
    • نرم افزار
    • بررسی اسپیکر و هدفون
    • بررسی ساعت هوشمند
  • آموزش
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
    • آموزش هوش مصنوعی
    • سخت افزار
  • اخبار ارز دیجیتال
    • قیمت لحظه ای ارز دیجیتال
    • ماشین حساب ارز دیجیتال
    • آموزش ارز دیجیتال
  • علمی
    • سلامت و پزشکی
    • انرژی
    • فیزیک
    • شیمی
    • نجوم
    • ورزش
    • محیط زیست
    • باستان شناسی
  • کسب و کار
    • شرکت ها
    • بورس
    • مدیریت(پروژه، کسب و کار، منابع انسانی)
    • استارتاپ ها
    • دولت الکترونیک
    • رویداد کسب و کار
  • وسائل نقلیه
    • خودرو
    • دوچرخه
    • موتور سیکلت
    • قطار
    • هواپیما
  • بازی و سرگرمی
    • کنسول بازی های کامپیوتری
    • بازی های کامپیوتر
    • بازی کنسول
    • بازی موبایل
    • فیلم و سریال
  • چند رسانه ای
    • عکس
    • ویدئو
  • اخبار داخلی
    • دانش بنیان
    • دولت الکترونیک
    • رویداد داخلی
    • بازار
    • دانشگاه
No Result
مشاهده تمامی نتایج
اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران
  • فناوری
    • اخبار هوش مصنوعی
    • رباتیک
    • اینترنت و شبکه
    • شبکه های اجتماعی
    • هوافضا
    • معماری
    • ورزش
    • رویداد ها
    • دوربین دیجیتال
  • کامپیوتر و موبایل
    • موبایل و تبلت
    • لپ تاپ و کامپیوتر
    • اپلیکیشن موبایل
    • نرم افزار
    • سخت افزار
    • ساعت هوشمند
    • مانیتور
    • اسپیکر و هدفون
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
  • نقد و بررسی
    • بررسی موبایل و تبلت
    • کنسول بازی
    • بررسی لپ تاپ و کامپیوتر
    • قطعات کامپیوتر
    • نرم افزار
    • بررسی اسپیکر و هدفون
    • بررسی ساعت هوشمند
  • آموزش
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
    • آموزش هوش مصنوعی
    • سخت افزار
  • اخبار ارز دیجیتال
    • قیمت لحظه ای ارز دیجیتال
    • ماشین حساب ارز دیجیتال
    • آموزش ارز دیجیتال
  • علمی
    • سلامت و پزشکی
    • انرژی
    • فیزیک
    • شیمی
    • نجوم
    • ورزش
    • محیط زیست
    • باستان شناسی
  • کسب و کار
    • شرکت ها
    • بورس
    • مدیریت(پروژه، کسب و کار، منابع انسانی)
    • استارتاپ ها
    • دولت الکترونیک
    • رویداد کسب و کار
  • وسائل نقلیه
    • خودرو
    • دوچرخه
    • موتور سیکلت
    • قطار
    • هواپیما
  • بازی و سرگرمی
    • کنسول بازی های کامپیوتری
    • بازی های کامپیوتر
    • بازی کنسول
    • بازی موبایل
    • فیلم و سریال
  • چند رسانه ای
    • عکس
    • ویدئو
  • اخبار داخلی
    • دانش بنیان
    • دولت الکترونیک
    • رویداد داخلی
    • بازار
    • دانشگاه
No Result
مشاهده تمامی نتایج
اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران
تک ناک علمی

کاوش در جهان ریاضی ؛ ارتباطات و تضادها

بابک مختارنیا نوشته شده توسط بابک مختارنیا
سه‌شنبه 13 دی 1401 - 11:04
در علمی
کپی لینکاشتراک گذاری در تلگراماشتراک گذاری در توییتر

علوم و مهارت های ریاضی به طور گسترده ای به عنوان کلیدهای پیشرفت اقتصادی و فناوری مورد تحسین قرار می گیرند، اما ریاضیات محض ممکن است از کاربرد های عملی خود در زمینه های مختلف مانند موارد صنعتی و پزشکی ، دور باشد.

به گزارش تکناک، ریاضیات محض اغلب کاربردهای پیش بینی نشده ای به همراه دارد، اما بدون ماشین زمان برای نگاه کردن به آینده، ریاضیدانانی چگونه انتخاب می کنند که چه چیزی را مطالعه کنیم؟

غالبا” از برخی ریاضیدانان  پرسیده می شود که چه چیزی یک مسئله ریاضی را جالب می کند، و آنها پیشنهادات زیادی ارائه کردند: شگفتی ها، تضادها، الگوها، استثناها، موارد خاص، ارتباطات. این پاسخ ها ممکن است کاملاً متفاوت به نظر برسند، اما همه آنها از دیدگاه جهان ریاضی به عنوان ساختاری برای کاوش پشتیبانی می کنند.

در این دیدگاه، ریاضی‌دانان مانند آناتومیست‌هایی هستند که یاد می‌گیرند یک بدن چگونه کار می‌کند، یا دریانوردانی که مسیرهای آب‌های جدید را ترسیم می‌کنند. سؤالاتی که ما می‌پرسیم اشکال مختلفی دارند، اما جالب‌ترین سؤال‌ها آن‌هایی هستند که به ما کمک می‌کنند یک تصویر بزرگ را واضح‌تر ببینیم.

ساختن نقشه ها

موضوعات ریاضی اشکال مختلفی دارند. برخی از آنها احتمالاً کاملاً آشنا هستند، مانند اعداد و اشکال. برخی دیگر ممکن است عجیب تر به نظر برسند، مانند معادلات، توابع و تقارن.

به جای نامگذاری فقط اشیاء، یک ریاضیدان ممکن است بپرسد که دسته ای از اشیاء چگونه سازماندهی شده اند. اعداد اول را در نظر بگیرید: ما می دانیم که تعداد بی نهایت زیادی از آنها وجود دارد، اما ما به درک ساختاری نیاز داریم تا بفهمیم این اعداد به دفعات رخ می دهند یا آنها را به روشی کارآمد شناسایی کنیم.

سؤالات خوب دیگر روابط بین اشیاء ظاهراً متفاوت را بررسی می کنند. به عنوان مثال، اشکال تقارن دارند، و راه حل های برخی معادلات نیز متقارن هستند.

طبقه بندی اشیاء و یافتن ارتباط بین آنها به ما کمک می کند تا نقشه ای منسجم از دنیای ریاضی جمع آوری کنیم. در طول مسیر، گاهی اوقات با نمونه‌های شگفت‌انگیزی مواجه می‌شویم که الگوهای کشف ‌شده ما را به چالش می‌کشند.

چنین تناقضات ظاهری نشان می دهد که درک ما هنوز در کجا مشکل دارد و حل آنها بینش ارزشمندی را ارائه می دهد.

مثلث را در نظر بگیرید

مثلث مثال معروفی از یک تضاد ظاهری را ارائه می دهد. اکثر مردم مثلث را شکلی می دانند که توسط اتصال سه خط تشکیل شده است، و این برای هندسه ای که می توانیم روی یک صفحه کاغذ ترسیم کنیم، به خوبی کار می کند.

با این حال، این مفهوم از مثلث محدود است. در سطحی بدون خطوط مستقیم، مانند یک کره یا برگ کلم پیچ، به تعریف انعطاف‌پذیرتری نیاز داریم.

بنابراین، برای گسترش هندسه به سطوحی که مسطح نیستند، یک ریاضیدان با ذهن باز ممکن است تعریف جدیدی از مثلث ارائه دهد. سه نقطه را انتخاب کنید و هر جفت را با کوتاه ترین مسیر بین آنها وصل کنید.

این یک تعمیم عالی است زیرا با تعریف آشنا در محیط آشنا مطابقت دارد، اما گستره جدیدی را نیز باز می کند. هنگامی که ریاضیدانان برای اولین بار این مثلث های تعمیم یافته را در قرن نوزدهم مطالعه کردند، معمایی هزاران ساله را حل کردند و انقلابی در ریاضیات ایجاد کردند.

اصل توازی اقلیدس

در حدود 300 سال قبل از میلاد، ریاضیدان یونانی اقلیدس رساله ای در مورد هندسه مسطح به نام عناصر نوشت. این کار هم اصول اساسی و هم نتایجی را ارائه می‌کند که به طور منطقی از آنها استخراج شده است.

یکی از اصول او که اصل موازی نام دارد، معادل این جمله است که مجموع زوایای هر مثلث 180 درجه است. این دقیقاً همان چیزی است که شما در هر مثلث مسطح اندازه گیری می کنید، اما ریاضیدانان بعدی بحث کردند که آیا اصل توازی باید یک اصل اساسی باشد یا فقط یک نتیجه از سایر مفروضات اساسی.

این معما تا سال 1800 ادامه داشت، زمانی که ریاضیدانان متوجه شدند که چرا یک اثبات تا این حد مبهم مانده است: اصل توازی اقلیدس در برخی از سطوح نادرست است.

در یک کره، اضلاع یک مثلث از یکدیگر خم می‌شوند و مجموع زوایای آن بیش از 180 درجه می شود. روی یک برگ کلم پیچ موجدار، دو طرف به سمت یکدیگر خم می شوند و مجموع زاویه آن کمتر از 180 درجه می شود.

وجود مثلث هایی که مجموع زاوایای آنها از قاعده ظاهری تبعیت نمی کند ، منجر به آشکار سازی این موضوع شد که انواعی از هندسه وجود دارد که اقلیدس هرگز تصور نمی کرد. این یک حقیقت عمیق است، با برنامه های کاربردی در فیزیک، گرافیک کامپیوتری، الگوریتم های سریع و فراتر از آن.

روزهای آغازین

مردم گاهی اوقات در مورد این موضوع بحث می کنند که آیا ریاضیات کشف یا ابداع شده است؟ اما هر دو دیدگاه حقیقت دارد. در واقع انتخاب سؤالاتی که باید مطالعه کنیم، کار خلاقانه ای است.

سوالات جالبی از اختلاف بین الگوهایی که ما درک می کنیم و استثناهایی که آنها را به چالش می کشند، ناشی می شوند. پیشرفت زمانی حاصل می شود که تضادهای ظاهری تطبیق داده شوند تا راه برای شناسایی تضاد های جدید هموار شود.

امروزه ما(ریاضی دانان) هندسه سطوح دو بعدی را به خوبی درک می کنیم، بنابراین آماده شده ایم تا خود را در برابر سؤالات مشابه در مورد اجسام با ابعاد بالاتر آزمایش کنیم.

در چند دهه گذشته ما آموخته ایم که فضاهای سه بعدی نیز هندسه ذاتی خود را دارند. جالب ترین آنها هندسه هذلولی نام دارد و به نظر می رسد مانند یک نسخه سه بعدی از کلم پیچ عمل می کند. ما می دانیم که این هندسه وجود دارد، اما همچنان مرموز است. در زمینه تحقیقاتی ، سؤالات زیادی وجود دارد که می توانیم برای هر فضای سه بعدی به جز موارد هذلولی پاسخ دهیم.

در ابعاد بالاتر هنوز سوالات زیادی داریم که پاسخ آنها هنوز یافت نشده است، اما به جرات می توان گفت که مطالعه هندسه چهار بعدی وارد روزهای جوانی خود می شود.

 

 

 

بابک مختارنیا

بابک مختارنیا

مطالب مرتبط

فضاپیمای DART ناسا یک سیارک را منحرف کرد اما سنگ‌ های فضایی آزاد شدند
علمی

فضاپیمای DART ناسا یک سیارک را منحرف کرد

نوشته شده توسط ساینا چمنی
26 تیر 1404
دیابت نوع ۲ خطر آسیب‌های قلبی بدون علامت را در زنان تا دو برابر افزایش می دهد
سلامت و پزشکی

دیابت نوع ۲ خطر آسیب‌های قلبی بدون علامت را در زنان تا دو برابر افزایش می دهد

نوشته شده توسط ساینا چمنی
26 تیر 1404
فناوری جدید چین برای تولید سوخت و اکسیژن از خاک ماه
انرژی

فناوری جدید چین برای تولید سوخت و اکسیژن از خاک ماه

نوشته شده توسط نرگس چالوک
26 تیر 1404
چهار تمرین کاربردی برای بهبود اختلالات خواب بدون نیاز به دارو
سلامت و پزشکی

چهار تمرین کاربردی برای بهبود اختلالات خواب بدون نیاز به دارو

نوشته شده توسط ساینا چمنی
26 تیر 1404
داروی ضدتهوع آپرپیتانت مرگ‌ومیر ناشی از سرطان سینه را تا ۳۹ درصد کاهش می دهد
سلامت و پزشکی

داروی ضدتهوع آپرپیتانت مرگ‌ومیر ناشی از سرطان سینه را تا ۳۹ درصد کاهش می دهد

نوشته شده توسط ساینا چمنی
26 تیر 1404
خبر بعدی
بهترین گوشی‌ های اندرویدی ارزان قیمت سامسونگ

بهترین گوشی‌ های اندرویدی ارزان قیمت سامسونگ

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

khordad1404 khordad1404 khordad1404

پیشنهادی

آمریکا با چه تسلیحاتی به تاسیسات هسته‌ای ایران حمله کرد؟

آمریکا با چه تسلیحاتی به تاسیسات هسته‌ای ایران حمله کرد؟

1 تیر 1404
دوربین گوشی های پرچمدار

مقایسه دوربین گوشی‌های پرچم‌دار 2025؛ بهترین کیفیت تصویر در دستان کدام برند است؟

15 تیر 1404

داغ‌ترین‌های روز

ارتقاء جنگنده میگ‑۲۹ در ایران؛ بازگشت پرقدرت به میدان نبرد

ارتقاء جنگنده میگ‑۲۹ در ایران؛ بازگشت پرقدرت به میدان نبرد

21 تیر 1404
۳۱ گوشی شیائومی به‌روزرسانی Android 16 را دریافت نخواهند کرد

31 گوشی شیائومی به‌روزرسانی اندروید 16 را دریافت نخواهند کرد

24 تیر 1404
پرواز موفق پهپاد هیدروژنی Z1 با قابلیت رادارگریزی

پرواز موفق پهپاد هیدروژنی Z1 با قابلیت رادارگریزی

26 تیر 1404
مقایسه شیائومی نوت 13 و نوت 14

مقایسه شیائومی نوت 13 و نوت 14 ؛ اقتصادی‌ترین میان‌رده‌های شیائومی

22 تیر 1404
قابلیت‌های جدید ویندوز ۱۱

از منو استارت تازه تا جست‌وجوی هوشمند؛ با قابلیت‌های جدید ویندوز ۱۱ آشنا شوید

25 تیر 1404
تک ناک - اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران

دنیا با سرعتی خیره کننده به سمت تحقق رویاهایی می رود که تا دیروز دست نیافتنی و محال بود و بشر با گذر از دریایی از موانع یک به یک در حال تحقق آنها است.

ما در” تک ناک” تلاش می کنیم سهمی از انعکاس تحولات بی شمار فناوری و اخبار تکنولوژی داشته باشیم و در این کهکشان بی انتهای یافته های علمی و دانش محور محتوایی قابل اتکاء و اخباری موثق را از گوشه و کنار دنیا در اختیار علاقمندان و مخاطبان خود قرار دهیم.

ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید

تازه‌ها

سیستم هشدار زمین‌لرزه اندروید، موفق و مؤثر

سیستم هشدار زمین‌لرزه اندروید نمره قبولی گرفت

27 تیر 1404
آیفون ۱۷ ایر با نمایشگر ۶.۶ اینچی و نرخ نوسازی ۱۲۰ هرتز معرفی می‌شود

آیفون ۱۷ ایر با نمایشگر ۶.۶ اینچی معرفی می‌شود

27 تیر 1404
پردازنده Arrow Lake 2.0 اینتل

پردازنده Arrow Lake 2.0 اینتل بدون NPU جدید وارد بازار می‌شوند

27 تیر 1404
هشدار اقتصاددان آمریکایی: حباب هوش مصنوعی از سقوط دات‌کام هم خطرناک‌تر است

هشدار اقتصاددان آمریکایی: حباب هوش مصنوعی حتی از دات‌کام خطرناک‌تر است!

27 تیر 1404

دسترسی سریع

  • فناوری
  • کامپیوتر و موبایل
  • نقد و بررسی
  • آموزش
  • ارز دیجیتال
  • علمی
  • کسب و کار
  • وسائل نقلیه
  • بازی و سرگرمی
  • چند رسانه ای
  • صفحه اصلی
  • همه اخبار
  • تبلیغات تکناک
  • درباره ما
  • تماس با ما

© Copyright 2025 Technoc.ir

technoc-instagram
No Result
مشاهده تمامی نتایج
  • فناوری
    • اخبار هوش مصنوعی
    • رباتیک
    • اینترنت و شبکه
    • شبکه های اجتماعی
    • هوافضا
    • معماری
    • ورزش
    • رویداد ها
    • دوربین دیجیتال
  • کامپیوتر و موبایل
    • موبایل و تبلت
    • لپ تاپ و کامپیوتر
    • اپلیکیشن موبایل
    • نرم افزار
    • سخت افزار
    • ساعت هوشمند
    • مانیتور
    • اسپیکر و هدفون
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
  • نقد و بررسی
    • بررسی موبایل و تبلت
    • کنسول بازی
    • بررسی لپ تاپ و کامپیوتر
    • قطعات کامپیوتر
    • نرم افزار
    • بررسی اسپیکر و هدفون
    • بررسی ساعت هوشمند
  • آموزش
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
    • آموزش هوش مصنوعی
    • سخت افزار
  • اخبار ارز دیجیتال
    • قیمت لحظه ای ارز دیجیتال
    • ماشین حساب ارز دیجیتال
    • آموزش ارز دیجیتال
  • علمی
    • سلامت و پزشکی
    • انرژی
    • فیزیک
    • شیمی
    • نجوم
    • ورزش
    • محیط زیست
    • باستان شناسی
  • کسب و کار
    • شرکت ها
    • بورس
    • مدیریت(پروژه، کسب و کار، منابع انسانی)
    • استارتاپ ها
    • دولت الکترونیک
    • رویداد کسب و کار
  • وسائل نقلیه
    • خودرو
    • دوچرخه
    • موتور سیکلت
    • قطار
    • هواپیما
  • بازی و سرگرمی
    • کنسول بازی های کامپیوتری
    • بازی های کامپیوتر
    • بازی کنسول
    • بازی موبایل
    • فیلم و سریال
  • چند رسانه ای
    • عکس
    • ویدئو
  • اخبار داخلی
    • دانش بنیان
    • دولت الکترونیک
    • رویداد داخلی
    • بازار
    • دانشگاه

© Copyright 2025 Technoc.ir