• صفحه اصلی
  • همه اخبار
  • تبلیغات تکناک
  • درباره ما
  • تماس با ما
اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران
  • فناوری
    • اخبار هوش مصنوعی
    • رباتیک
    • اینترنت و شبکه
    • شبکه های اجتماعی
    • هوافضا
    • معماری
    • ورزش
    • رویداد ها
    • دوربین دیجیتال
  • کامپیوتر و موبایل
    • موبایل و تبلت
    • لپ تاپ و کامپیوتر
    • اپلیکیشن موبایل
    • نرم افزار
    • سخت افزار
    • ساعت هوشمند
    • مانیتور
    • اسپیکر و هدفون
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
  • نقد و بررسی
    • بررسی موبایل و تبلت
    • کنسول بازی
    • بررسی لپ تاپ و کامپیوتر
    • قطعات کامپیوتر
    • نرم افزار
    • بررسی اسپیکر و هدفون
    • بررسی ساعت هوشمند
  • آموزش
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
    • آموزش هوش مصنوعی
    • سخت افزار
  • اخبار ارز دیجیتال
    • قیمت لحظه ای ارز دیجیتال
    • ماشین حساب ارز دیجیتال
    • آموزش ارز دیجیتال
  • علمی
    • سلامت و پزشکی
    • انرژی
    • فیزیک
    • شیمی
    • نجوم
    • ورزش
    • محیط زیست
    • باستان شناسی
  • کسب و کار
    • شرکت ها
    • بورس
    • مدیریت(پروژه، کسب و کار، منابع انسانی)
    • استارتاپ ها
    • دولت الکترونیک
    • رویداد کسب و کار
  • وسائل نقلیه
    • خودرو
    • دوچرخه
    • موتور سیکلت
    • قطار
    • هواپیما
  • بازی و سرگرمی
    • کنسول بازی های کامپیوتری
    • بازی های کامپیوتر
    • بازی کنسول
    • بازی موبایل
    • فیلم و سریال
  • چند رسانه ای
    • عکس
    • ویدئو
  • اخبار داخلی
    • دانش بنیان
    • دولت الکترونیک
    • رویداد داخلی
    • بازار
    • دانشگاه
No Result
مشاهده تمامی نتایج
اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران
  • فناوری
    • اخبار هوش مصنوعی
    • رباتیک
    • اینترنت و شبکه
    • شبکه های اجتماعی
    • هوافضا
    • معماری
    • ورزش
    • رویداد ها
    • دوربین دیجیتال
  • کامپیوتر و موبایل
    • موبایل و تبلت
    • لپ تاپ و کامپیوتر
    • اپلیکیشن موبایل
    • نرم افزار
    • سخت افزار
    • ساعت هوشمند
    • مانیتور
    • اسپیکر و هدفون
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
  • نقد و بررسی
    • بررسی موبایل و تبلت
    • کنسول بازی
    • بررسی لپ تاپ و کامپیوتر
    • قطعات کامپیوتر
    • نرم افزار
    • بررسی اسپیکر و هدفون
    • بررسی ساعت هوشمند
  • آموزش
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
    • آموزش هوش مصنوعی
    • سخت افزار
  • اخبار ارز دیجیتال
    • قیمت لحظه ای ارز دیجیتال
    • ماشین حساب ارز دیجیتال
    • آموزش ارز دیجیتال
  • علمی
    • سلامت و پزشکی
    • انرژی
    • فیزیک
    • شیمی
    • نجوم
    • ورزش
    • محیط زیست
    • باستان شناسی
  • کسب و کار
    • شرکت ها
    • بورس
    • مدیریت(پروژه، کسب و کار، منابع انسانی)
    • استارتاپ ها
    • دولت الکترونیک
    • رویداد کسب و کار
  • وسائل نقلیه
    • خودرو
    • دوچرخه
    • موتور سیکلت
    • قطار
    • هواپیما
  • بازی و سرگرمی
    • کنسول بازی های کامپیوتری
    • بازی های کامپیوتر
    • بازی کنسول
    • بازی موبایل
    • فیلم و سریال
  • چند رسانه ای
    • عکس
    • ویدئو
  • اخبار داخلی
    • دانش بنیان
    • دولت الکترونیک
    • رویداد داخلی
    • بازار
    • دانشگاه
No Result
مشاهده تمامی نتایج
اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران
تک ناک علمی

کاوش در جهان ریاضی ؛ ارتباطات و تضادها

بابک مختارنیا نوشته شده توسط بابک مختارنیا
سه‌شنبه 13 دی 1401 - 11:04
در علمی
کپی لینکاشتراک گذاری در تلگراماشتراک گذاری در توییتر

علوم و مهارت های ریاضی به طور گسترده ای به عنوان کلیدهای پیشرفت اقتصادی و فناوری مورد تحسین قرار می گیرند، اما ریاضیات محض ممکن است از کاربرد های عملی خود در زمینه های مختلف مانند موارد صنعتی و پزشکی ، دور باشد.

به گزارش تکناک، ریاضیات محض اغلب کاربردهای پیش بینی نشده ای به همراه دارد، اما بدون ماشین زمان برای نگاه کردن به آینده، ریاضیدانانی چگونه انتخاب می کنند که چه چیزی را مطالعه کنیم؟

غالبا” از برخی ریاضیدانان  پرسیده می شود که چه چیزی یک مسئله ریاضی را جالب می کند، و آنها پیشنهادات زیادی ارائه کردند: شگفتی ها، تضادها، الگوها، استثناها، موارد خاص، ارتباطات. این پاسخ ها ممکن است کاملاً متفاوت به نظر برسند، اما همه آنها از دیدگاه جهان ریاضی به عنوان ساختاری برای کاوش پشتیبانی می کنند.

در این دیدگاه، ریاضی‌دانان مانند آناتومیست‌هایی هستند که یاد می‌گیرند یک بدن چگونه کار می‌کند، یا دریانوردانی که مسیرهای آب‌های جدید را ترسیم می‌کنند. سؤالاتی که ما می‌پرسیم اشکال مختلفی دارند، اما جالب‌ترین سؤال‌ها آن‌هایی هستند که به ما کمک می‌کنند یک تصویر بزرگ را واضح‌تر ببینیم.

ساختن نقشه ها

موضوعات ریاضی اشکال مختلفی دارند. برخی از آنها احتمالاً کاملاً آشنا هستند، مانند اعداد و اشکال. برخی دیگر ممکن است عجیب تر به نظر برسند، مانند معادلات، توابع و تقارن.

به جای نامگذاری فقط اشیاء، یک ریاضیدان ممکن است بپرسد که دسته ای از اشیاء چگونه سازماندهی شده اند. اعداد اول را در نظر بگیرید: ما می دانیم که تعداد بی نهایت زیادی از آنها وجود دارد، اما ما به درک ساختاری نیاز داریم تا بفهمیم این اعداد به دفعات رخ می دهند یا آنها را به روشی کارآمد شناسایی کنیم.

سؤالات خوب دیگر روابط بین اشیاء ظاهراً متفاوت را بررسی می کنند. به عنوان مثال، اشکال تقارن دارند، و راه حل های برخی معادلات نیز متقارن هستند.

طبقه بندی اشیاء و یافتن ارتباط بین آنها به ما کمک می کند تا نقشه ای منسجم از دنیای ریاضی جمع آوری کنیم. در طول مسیر، گاهی اوقات با نمونه‌های شگفت‌انگیزی مواجه می‌شویم که الگوهای کشف ‌شده ما را به چالش می‌کشند.

چنین تناقضات ظاهری نشان می دهد که درک ما هنوز در کجا مشکل دارد و حل آنها بینش ارزشمندی را ارائه می دهد.

مثلث را در نظر بگیرید

مثلث مثال معروفی از یک تضاد ظاهری را ارائه می دهد. اکثر مردم مثلث را شکلی می دانند که توسط اتصال سه خط تشکیل شده است، و این برای هندسه ای که می توانیم روی یک صفحه کاغذ ترسیم کنیم، به خوبی کار می کند.

با این حال، این مفهوم از مثلث محدود است. در سطحی بدون خطوط مستقیم، مانند یک کره یا برگ کلم پیچ، به تعریف انعطاف‌پذیرتری نیاز داریم.

بنابراین، برای گسترش هندسه به سطوحی که مسطح نیستند، یک ریاضیدان با ذهن باز ممکن است تعریف جدیدی از مثلث ارائه دهد. سه نقطه را انتخاب کنید و هر جفت را با کوتاه ترین مسیر بین آنها وصل کنید.

این یک تعمیم عالی است زیرا با تعریف آشنا در محیط آشنا مطابقت دارد، اما گستره جدیدی را نیز باز می کند. هنگامی که ریاضیدانان برای اولین بار این مثلث های تعمیم یافته را در قرن نوزدهم مطالعه کردند، معمایی هزاران ساله را حل کردند و انقلابی در ریاضیات ایجاد کردند.

اصل توازی اقلیدس

در حدود 300 سال قبل از میلاد، ریاضیدان یونانی اقلیدس رساله ای در مورد هندسه مسطح به نام عناصر نوشت. این کار هم اصول اساسی و هم نتایجی را ارائه می‌کند که به طور منطقی از آنها استخراج شده است.

یکی از اصول او که اصل موازی نام دارد، معادل این جمله است که مجموع زوایای هر مثلث 180 درجه است. این دقیقاً همان چیزی است که شما در هر مثلث مسطح اندازه گیری می کنید، اما ریاضیدانان بعدی بحث کردند که آیا اصل توازی باید یک اصل اساسی باشد یا فقط یک نتیجه از سایر مفروضات اساسی.

این معما تا سال 1800 ادامه داشت، زمانی که ریاضیدانان متوجه شدند که چرا یک اثبات تا این حد مبهم مانده است: اصل توازی اقلیدس در برخی از سطوح نادرست است.

در یک کره، اضلاع یک مثلث از یکدیگر خم می‌شوند و مجموع زوایای آن بیش از 180 درجه می شود. روی یک برگ کلم پیچ موجدار، دو طرف به سمت یکدیگر خم می شوند و مجموع زاویه آن کمتر از 180 درجه می شود.

وجود مثلث هایی که مجموع زاوایای آنها از قاعده ظاهری تبعیت نمی کند ، منجر به آشکار سازی این موضوع شد که انواعی از هندسه وجود دارد که اقلیدس هرگز تصور نمی کرد. این یک حقیقت عمیق است، با برنامه های کاربردی در فیزیک، گرافیک کامپیوتری، الگوریتم های سریع و فراتر از آن.

روزهای آغازین

مردم گاهی اوقات در مورد این موضوع بحث می کنند که آیا ریاضیات کشف یا ابداع شده است؟ اما هر دو دیدگاه حقیقت دارد. در واقع انتخاب سؤالاتی که باید مطالعه کنیم، کار خلاقانه ای است.

سوالات جالبی از اختلاف بین الگوهایی که ما درک می کنیم و استثناهایی که آنها را به چالش می کشند، ناشی می شوند. پیشرفت زمانی حاصل می شود که تضادهای ظاهری تطبیق داده شوند تا راه برای شناسایی تضاد های جدید هموار شود.

امروزه ما(ریاضی دانان) هندسه سطوح دو بعدی را به خوبی درک می کنیم، بنابراین آماده شده ایم تا خود را در برابر سؤالات مشابه در مورد اجسام با ابعاد بالاتر آزمایش کنیم.

در چند دهه گذشته ما آموخته ایم که فضاهای سه بعدی نیز هندسه ذاتی خود را دارند. جالب ترین آنها هندسه هذلولی نام دارد و به نظر می رسد مانند یک نسخه سه بعدی از کلم پیچ عمل می کند. ما می دانیم که این هندسه وجود دارد، اما همچنان مرموز است. در زمینه تحقیقاتی ، سؤالات زیادی وجود دارد که می توانیم برای هر فضای سه بعدی به جز موارد هذلولی پاسخ دهیم.

در ابعاد بالاتر هنوز سوالات زیادی داریم که پاسخ آنها هنوز یافت نشده است، اما به جرات می توان گفت که مطالعه هندسه چهار بعدی وارد روزهای جوانی خود می شود.

 

 

 

بابک مختارنیا

بابک مختارنیا

مطالب مرتبط

جابه‌جایی قطب‌های زمین بر اثر ساخت سدهای عظیم در جهان
علمی

جابه‌جایی قطب‌های زمین بر اثر ساخت سدهای عظیم در جهان

نوشته شده توسط نرگس چالوک
19 تیر 1404
کشف نقش ضدسرطانی سلول‌های ایمنی CD4 در درمان سرطان
تحقیق و پژوهش

کشف نقش ضدسرطانی سلول‌های ایمنی CD4 در درمان سرطان

نوشته شده توسط ساینا چمنی
18 تیر 1404
تصفیه هم‌زمان آلاینده‌های آب می‌ تواند از ۵۰ هزار سرطان جلوگیری کند
سلامت و پزشکی

تصفیه همزمان آلاینده‌های آب می‌ تواند از 50 هزار سرطان جلوگیری کند

نوشته شده توسط ساینا چمنی
18 تیر 1404
چاپ سه‌بعدی موفق جزایرلانگرهانس پانکراس انسان برای درمان دیابت نوع ۱
سلامت و پزشکی

چاپ سه‌بعدی موفق جزایر لانگرهانس پانکراس انسان برای درمان دیابت نوع ۱

نوشته شده توسط ساینا چمنی
18 تیر 1404
استفاده از سمعک می‌تواند احساس تنهایی را کمتر و کیفیت زندگی را بهتر کند
سلامت و پزشکی

استفاده از سمعک می‌تواند احساس تنهایی را کمتر کند

نوشته شده توسط ساینا چمنی
18 تیر 1404
خبر بعدی
بهترین گوشی‌ های اندرویدی ارزان قیمت سامسونگ

بهترین گوشی‌ های اندرویدی ارزان قیمت سامسونگ

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

khordad1404 khordad1404 khordad1404

پیشنهادی

ساخت بانداژ هوشمند دارورسان توسط محققان لهستانی

ساخت بانداژ هوشمند دارورسان توسط محققان لهستانی

26 خرداد 1404
تشعشات هسته ای

راهنمای کامل آمادگی و محافظت در برابر تشعشعات هسته ای

1 تیر 1404

داغ‌ترین‌های روز

آزمایش موفق سامانه لیزری ضد موشک YILDIRIM ترکیه

آزمایش موفق سامانه لیزری ضد موشک YILDIRIM ترکیه

17 تیر 1404
معرفی برترین جنگنده نسل پنجم؛ ابزارهای برتری هوایی در نبردهای مدرن

۱۰ هواپیمای جنگنده برتر نسل پنجم حال حاضر دنیا

15 تیر 1404
دوربین گوشی های پرچمدار

مقایسه دوربین گوشی‌های پرچم‌دار 2025؛ بهترین کیفیت تصویر در دستان کدام برند است؟

15 تیر 1404
پهپاد Shahed MS001

پهپاد ایرانی‌روسی Shahed MS001 با تراشه انویدیا وارد میدان شد

16 تیر 1404
تبدیل ایرباس A400M به یک هیولای میدان نبرد با قابلیت‌های جدید

تبدیل ایرباس A400M به یک هیولای نظامی

18 تیر 1404
تک ناک - اخبار تکنولوژی روز جهان و ایران

دنیا با سرعتی خیره کننده به سمت تحقق رویاهایی می رود که تا دیروز دست نیافتنی و محال بود و بشر با گذر از دریایی از موانع یک به یک در حال تحقق آنها است.

ما در” تک ناک” تلاش می کنیم سهمی از انعکاس تحولات بی شمار فناوری و اخبار تکنولوژی داشته باشیم و در این کهکشان بی انتهای یافته های علمی و دانش محور محتوایی قابل اتکاء و اخباری موثق را از گوشه و کنار دنیا در اختیار علاقمندان و مخاطبان خود قرار دهیم.

ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید

تازه‌ها

افشای همکاری پنهانی گوگل و سامسونگ در توسعه تراشه Tensor G5

افشای همکاری پنهانی گوگل و سامسونگ در توسعه تراشه Tensor G5

19 تیر 1404
انجام معاملات در صرافی نوبیتکس به حالت عادی بازگشت

انجام معاملات در صرافی نوبیتکس به حالت عادی بازگشت

19 تیر 1404
افشای نقص‌های امنیتی در اپ پیام‌رسان جدید جک دورسی؛ Bitchat امن نیست

افشای نقص‌های امنیتی در اپ پیام‌رسان جدید جک دورسی؛ Bitchat امن نیست

19 تیر 1404
جابه‌جایی قطب‌های زمین بر اثر ساخت سدهای عظیم در جهان

جابه‌جایی قطب‌های زمین بر اثر ساخت سدهای عظیم در جهان

19 تیر 1404

دسترسی سریع

  • فناوری
  • کامپیوتر و موبایل
  • نقد و بررسی
  • آموزش
  • ارز دیجیتال
  • علمی
  • کسب و کار
  • وسائل نقلیه
  • بازی و سرگرمی
  • چند رسانه ای
  • صفحه اصلی
  • همه اخبار
  • تبلیغات تکناک
  • درباره ما
  • تماس با ما

© Copyright 2025 Technoc.ir

technoc-instagram
No Result
مشاهده تمامی نتایج
  • فناوری
    • اخبار هوش مصنوعی
    • رباتیک
    • اینترنت و شبکه
    • شبکه های اجتماعی
    • هوافضا
    • معماری
    • ورزش
    • رویداد ها
    • دوربین دیجیتال
  • کامپیوتر و موبایل
    • موبایل و تبلت
    • لپ تاپ و کامپیوتر
    • اپلیکیشن موبایل
    • نرم افزار
    • سخت افزار
    • ساعت هوشمند
    • مانیتور
    • اسپیکر و هدفون
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
  • نقد و بررسی
    • بررسی موبایل و تبلت
    • کنسول بازی
    • بررسی لپ تاپ و کامپیوتر
    • قطعات کامپیوتر
    • نرم افزار
    • بررسی اسپیکر و هدفون
    • بررسی ساعت هوشمند
  • آموزش
    • سیستم عامل موبایل
    • سیستم عامل کامپیوتر
    • آموزش هوش مصنوعی
    • سخت افزار
  • اخبار ارز دیجیتال
    • قیمت لحظه ای ارز دیجیتال
    • ماشین حساب ارز دیجیتال
    • آموزش ارز دیجیتال
  • علمی
    • سلامت و پزشکی
    • انرژی
    • فیزیک
    • شیمی
    • نجوم
    • ورزش
    • محیط زیست
    • باستان شناسی
  • کسب و کار
    • شرکت ها
    • بورس
    • مدیریت(پروژه، کسب و کار، منابع انسانی)
    • استارتاپ ها
    • دولت الکترونیک
    • رویداد کسب و کار
  • وسائل نقلیه
    • خودرو
    • دوچرخه
    • موتور سیکلت
    • قطار
    • هواپیما
  • بازی و سرگرمی
    • کنسول بازی های کامپیوتری
    • بازی های کامپیوتر
    • بازی کنسول
    • بازی موبایل
    • فیلم و سریال
  • چند رسانه ای
    • عکس
    • ویدئو
  • اخبار داخلی
    • دانش بنیان
    • دولت الکترونیک
    • رویداد داخلی
    • بازار
    • دانشگاه

© Copyright 2025 Technoc.ir