کشف ۱۲هزار راه حل جدید برای یک مسئله ریاضی!

مسئله ریاضی سه جسم یک معمای پیچیده در فیزیک و ریاضیات است و نمونه ای از پیچیدگی دنیای طبیعی است اما به نظر می رسد سرانجام راه حل های بیشماری برای آن پیدا شده است.

به گزارش تکناک، دو جرمی که به دور یکدیگر می چرخند، مانند یک سیاره تنها که به دور یک ستاره میچرخد، می توانند تنها با یک یا دو خط معادله ریاضی توصیف شوند. در صورتی که جسم سومی را اضافه کنید ریاضیات بسیار سخت تر خواهد شد. از آنجایی که هر جسم با گرانش خود بر روی دیگران تأثیر می گذارد، محاسبه یک مدار پایدار که در آن هر سه جرم در کنار هم قرار می گیرند، یک شاهکار پیچیده است.

اکنون، یک تیم بین‌المللی از ریاضیدانان ادعا می‌کنند که 12،000 راه‌حل جدید برای این مشکل بدنام پیدا کرده‌اند که در حقیقت افزوده‌ای قابل توجه به صدها سناریوی قبلی شناخته شده است. کار آنها به عنوان یک پیش چاپ در پایگاه داده arXiv منتشر شد، به این معنی که هنوز مورد بازبینی داوران قرار نگرفته است.

بیش از 300 سال پیش، آیزاک نیوتن قوانین اساسی حرکت خود را نوشت و ریاضیدانان تقریباً از آن زمان بر روی راه حل هایی برای مسئله سه جسم کار می کنند. هیچ پاسخ صحیح واحدی وجود ندارد. در عوض، مدارهای زیادی وجود دارد که می توانند در چارچوب قوانین فیزیک برای سه جسم در حال چرخش قابل اجرا باشد.

بر خلاف حلقه ساده سیاره ما به دور خورشید، مدارهای مربوط به مسئله سه جسم می توانند پیچ خورده و درهم به نظر برسند.

12000 راه حل تازه کشف شده نیز از این قاعده مستثنی نیستند. این سه جسم فرضی از حالت سکون شروع می‌شوند و پس از رها شدن، از طریق گرانش به مارپیچ‌های مختلف به سمت یکدیگر کشیده می‌شوند. سپس از کنار یکدیگر می گذرند، دورتر می شوند، تا زمانی که جاذبه فرا می رسد و آنها یک بار دیگر دور هم جمع می شوند و این الگو را بارها و بارها تکرار می کنند.

ایوان هریستوف، نویسنده ارشد این مطالعه، ریاضیدان دانشگاه صوفیه در بلغارستان، به نیوساینتیست گفت که مدارها ساختار مکانی و زمانی بسیار زیبایی دارند. هریستوف و همکارانش این مدارها را با استفاده از یک ابرکامپیوتر پیدا کردند و او مطمئن است که با فناوری بهتر، می‌تواند پنج برابر بیشتر راه حل پیدا کند.

سیستم های سه جسمی در جهان بسیار رایج هستند. منظومه های ستاره ای زیادی با سیاره های متعدد یا حتی ستاره های متعددی که به دور یکدیگر می چرخند وجود دارد. در تئوری، این راه حل های جدید می تواند برای ستاره شناسانی که سعی در توضیح کیهان دارند بسیار ارزشمند باشد.

اما آنها فقط در صورتی مفید هستند که پایدار باشند، به این معنی که الگوهای مداری ممکن است در طول زمان بدون تغییر تکرار شوند. اما فقط به این دلیل که آنها از نظر تئوری پایدار هستند به این معنی نیست که در مقابل بسیاری از نیروهای دیگر موجود در یک منظومه ستاره ای واقعی ثابت باقی بمانند.

هریستوف گفت: ارتباط فیزیکی و نجومی آنها پس از مطالعه پایداری بهتر شناخته خواهد شد و این بسیار مهم است.

جوهان فرانک، اخترشناس دانشگاه ایالتی لوئیزیانا که در این کار نقشی نداشت، تردید دارد که این مدارها پایدار باشند.او به نیوساینتیست گفت احتمالاً هرگز در طبیعت مشاهده نشده اند. پس از یک برهمکنش مداری پیچیده و در عین حال قابل پیش‌بینی، چنین سیستم‌های سه جسمی تمایل دارند به یک جسم دوتایی و جسم سومی در حال فرار که معمولاً کم‌جرم‌ترین آنها از این سه جسم است، شکسته شوند.

با این حال، این راه حل ها یک شگفتی ریاضی هستند. به گفته هریستوف، پایدار یا ناپایدار آنها از نظر نظری بسیار مورد توجه هستند.