دانشمندان چینی با کمک سیستم هوش مصنوعی PackingStar، گامی مهم در حل مسئله ریاضی ۳۰۰ ساله نیوتن به نام تعداد بوسه برداشتند.
به گزارش سرویس هوش مصنوعی تکناک، پژوهشگران دانشگاه فودان، دانشگاه پکن و آکادمی شانگهای اعلام کردند که با توسعه سیستم یادگیری تقویتی PackingStar، موفق شدهاند پاسخهای جدیدی برای «مسئله تعداد بوسه» در ابعاد بالا پیدا کنند. این مسئله را نخستینبار آیزاک نیوتن در سال ۱۶۹۴ مطرح کرد و از آن زمان تاکنون یکی از چالشهای مهم هندسه و نظریه اعداد باقی مانده است.
مسئله تعداد بوسه به این پرسش میپردازد که چند کره هماندازه میتوانند بدون همپوشانی، یک کره مرکزی را لمس کنند. نیوتن در مناظرهای با دیوید گریگوری عدد ۱۲ را پیشنهاد داد. ریاضیدانان بیش از دو قرن بعد، درستی این پاسخ را در فضای سهبعدی اثبات کردند. با وجود این، با افزایش تعداد ابعاد، پاسخ مسئله تغییر میکند و محاسبه آن بهمراتب پیچیدهتر میشود.
اولگ موسین در سال ۲۰۰۳ نشان داد که تعداد بوسه در چهار بعد برابر با ۲۴ است. پیشتر نیز مشخص شده بود که این عدد در بعد ۲۴ به ۱۹۶۹۵۰ میرسد، اما برای بسیاری از ابعاد دیگر، بهویژه ابعاد بالاتر از ۱۰، پاسخ دقیق همچنان ناشناخته باقی مانده بود.
بخوانید: این فراماده قانون دوم نیوتن را به چالش می کشد
پژوهشگران چینی برای عبور از این مانع، یک چارچوب هوش مصنوعی مبتنی بر یادگیری تقویتی طراحی کردند که از دو عامل مستقل تشکیل شده است. این عوامل به صورت تعاملی کار میکنند تا در فضاهای با ابعاد بالا، آرایشهای بهینه کرهها را کشف کنند. به گفته تیم تحقیقاتی، پیچیدگی هندسی در ابعاد بالا بهگونهای است که تحلیل آن با روشهای سنتی یا شهود انسانی عملاً غیرممکن میشود.
این پژوهشگران در نسخه پیشچاپ مقاله خود در arXiv توضیح دادهاند که سامانه PackingStar بدون دریافت داده آموزشی انسانی، از ابتدا آموزش دیده و به طور خودکار به جستوجوی ساختارهای ریاضی منظم پرداخته است. نتیجه این تلاش، شناسایی هزاران پیکربندی جدید در بعد ۱۳ بوده است که میتواند مسیر پژوهشهای آینده را تغییر دهد.
با وجود این، تیم تحقیقاتی به روزنامه South China Morning Post گفته است که این سامانه صرفاً آرایشهای احتمالی را پیشنهاد میدهد و اثبات ریاضی رسمی ارائه نمیکند. بنابراین، بررسی و تأیید نهایی این نتایج بر عهده ریاضیدانان خواهد بود.
کاربردهای این پیشرفت تنها به حوزه نظری محدود نمیشود. پژوهشگران تأکید کردند که پاسخهای دقیقتر برای این مسئله ۳۰۰ ساله نیوتن میتواند در بهینهسازی ذخیرهسازی دادهها، طراحی کدهای کوانتومی، فشردهسازی اطلاعات و بهبود سامانههای مخابراتی پیشرفته نقش کلیدی ایفا کند.
